到了第二章节,一元二次函数、方程和不等式!
这一个就在初中数学的基础上进行了深化,不再是初中时的经典配方或者计算值的公式,而是结合抛物线,将一元二次函数、方程转为了抛物线,方程与抛物线图相结合。
这一部分的内容,一个重点就是理解等式性质与不等式性质、基本不等式、二次函数与一元二次方程、不等式,在这里面会给出很多边界条件,比如x的取值范围在0~12之间,让你求f(x)一元二次函数的值范围。
或者给你一个矩形区域种植花卉,给一个栏杆的长度,告诉你围城的巨型区域的面积要大于多少,让你求这个巨型的边长,这就是将一元二次函数与不等式结合起来,像这种类型题目,求出来的往往有两个值,结果一个值是负值,就得去掉,因为边长不会取负值。
这一个章节的重点其实就是一元二次函数的画图,学得溜不溜,就看你画图溜不溜!
还好刘一辰在画画上有那么点小天赋,作图是又快又好看,比他写的字好看了十倍。
像这种一元二次函数的抛物线,就是划出x、y坐标轴,然后判断△的情况,比如△>0就有两个与X轴的焦点,抛物线的最小值位于x周以下,y值小于o。△=0,那么抛物线与x轴交点就只有一个,y值最小值为0。△<0,则是抛物线与x轴没有交点,也就是说方程等于0的时候没有实数根,然后不管x值取正还是取负,一元二次函数的值都是大于0,也就是解集为R,小于0的解集就是空集∅!
这一章的精髓,实际上就是函数与图的结合,掌握了那就是无往而不利,做题速度取决于刷过多少题。而不管刷过多少题,理解了解对一道题,其他题就很难做错。
不知不觉中,刘一辰已经看到了第三章,第三章是关于函数的概念与性质,在这一章才是与初中有一个比较明显的分水岭,这就是函数,函数也贯穿了整个高中数学,不管是必修还是选修,函数始终是绕不开的坎,不知道多少人就是死在函数上面,高中数学考试拿不到合格分数的,基本上可以说是函数不过关,导致后续学习是懵懵懂懂、一知半解的。
刘一辰这一章看得比较慢,前面的二章他觉得自己没有百分百掌握,起码掌握了90%,其他的在课程的时候再听老师讲课,估计100%掌握不成问题。但是这第三章他必须得慎重对待,因为在高中数学必修1,第三章、第四章、第五章是环环相扣的,在第三章引入函数、加大函数的深度引入了幂函数,到了第四章增加了指数函数与对数函数,第五章则是加入了三角函数,再加上第二章的一元二次函数,本质上来讲归根起来就是函数。
可想而知,整
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